9. Sınıf Matematik Performans Görevi: Sayı Kümeleri

Bu performans görevi size verildiyse, sizden istenen, ilkokuldan başlayarak bu güne kadar gördüğünüz bütün sayı kümelerini hatırlatmanızdır. İlave olarak, bu sayı kümeleri arasındaki kapsama ilişkisini de güzelce ortaya koyarsanız, görevi yerine getirdiniz demektir.

Doğal Sayılar Kümesi:  N harfi ile gösterilir. Sıfırdan başlayan tam sayıları içerir.

N = {0,1,2,.........}

Tam Sayılar Kümesi: Z harfi ile gösterilir. Doğal sayıların yanı sıra, bunların negatiflerini de içerir.

Z = {...., -2, -1, 0, 1, 2, .....}

Rasyonel Sayılar Kümesi: Q harfi ile gösterilir. İki tam sayının bölümü şeklinde yazılabilen tüm sayılardır. 3/2, -7/3, 5 gibi.

Önemli: Her tam sayı bir rasyonel sayıdır.

İrrasyonel Sayılar Kümesi: I ile gösterilir. Rasyonel olmayan, yani iki tam sayının bölümü şeklinde yazılamayan sayılardan oluşur.   ve pi sayısı gibi.

Gerçek Sayılar Kümesi: R ile gösterilir. Rasyonel ve irrasyonel bütün sayı kümelerini kapsar.

 R = Q U I 

Önemli: Sıfır sayısı yukarıdaki kümelerden sadece I'nin içinde değildir.Yani sıfır hem doğala, hem tam sayıdır. Aynı zamanda (örneğin 0/3 gibi) iki tam sayının bölümü şeklinde yazılabildiği için rasyoneldir.

Bu sayı kümeleri arasındaki kapsama ilişkisi yazıldığı sıradaki gibidir, R hepsini kapsar. Ancak irrasyonel sayılar kümesi (I) kapsama zincirinin dışında tutulmalıdır. R onu da kapsar, ama I diğerlerini kapsamaz.