12.Sınıf Matematik Performans Görevi: Parçalı Fonksiyonlarda Limit

Öncelikle parçalı fonksiyonları hatırlamak gerekir. Bunun için size internetten bazı videolar tavsiye edeyim:

EBA şifrenizle giriş yaparak "Parçalı Fonksiyonun Tanımı " isimli videoyu izleyin. (Ancak bu video 9. sınıflar için olduğu için sizde açılmayabilir)

Khan Akademi 'den "Parçalı Fonksiyonlara Giriş " videosu da iyidir:
 http://www.khanacademy.org.tr/gY1qO7X8YRg

Ayrıca, "Parçalı Fonksiyon Grafiği Nasıl Çizilir? " videosunu da mutlaka izleyin:

http://www.khanacademy.org.tr/Gwe_2JNarO0

Grafiğin nasıl çizildiğini tam olarak anlamasanız da, bir parçalı fonksiyon grafiği üzerinde anlatımınıza başlayabilirsiniz:

Dikkat ederseniz, bu grafiğin " kırıldığı " bazı noktalar var. Bunlar, x = -1 ve x = 3 apsisli noktalar. Bu noktalarda limit olup olmadığını sağdan ve soldan yaklaşarak inceleyin. 

Bir de şu grafiğe bakın:

Bu da bir parçalı fonksiyon grafiği ve görüyorsunuz ki x=1 noktasında limit yok.

Buradan da anlaşılıyor ki, parçalı fonksiyonların "parçalandığı " yani değiştiği noktalarda limit olmayabiliyor. (Olabiliyor da..)

Sizin bu ödevde mutlaka vurgulamanız gereken nokta şudur:

Parçalı fonksiyonların tanım kümelerinin ayrıldığı, yani fonksiyonun değiştiği noktalarda limit olmayabilir. Bu nedenle, bu noktalarda limit aranırken sağdan ve soldan yaklaşılarak inceleme yapılmalıdır.